Может ли администрация по своей инициативе уволить меня за 1 год до пенсии или предложить перейти на должность ниже?

ст. 72.1 ТК РФ перевод на другую работу - это постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей ст. 72.2 ТК РФ.Сотрудник может быть переведен и на нижеоплачиваемую работу. Согласно части четвертой ст. 72.1 ТК РФ не допускается перевод работника на работу, которая противопоказана ему по состоянию здоровья. Трудовое законодательство содержит требование о соответствии заработка по новой работе среднему заработку по прежней работе только для случаев временного перевода, необходимость которого вызвана чрезвычайными обстоятельствами (части вторая-четвертая ст. 72.2 ТК РФ). Во всех остальных случаях оплата труда производится по выполняемой работе (часть первая ст. 132 ТК РФ). Таким образом, можно перевести работника на "другую должность с меньшим окладом", если он согласен на это. Работодатель не имеет права настаивать на постоянном переводе. Принудить работника подписать соглашение о переводе на другую работу нельзя.