Требуется ли разрешение на строительство модульного некапитального здания высотой три этажа на частной земельной собственности?

Нет, это объект не капитального строительства.

ГрК РФ Статья 51. Разрешение на строительство

1. Разрешение на строительство представляет собой документ, который подтверждает соответствие проектной документации требованиям, установленным градостроительным регламентом (за исключением случая, предусмотренного частью 1.1 настоящей статьи), проектом планировки территории и проектом межевания территории (за исключением случаев, если в соответствии с настоящим Кодексом подготовка проекта планировки территории и проекта межевания территории не требуется), при осуществлении строительства, реконструкции объекта капитального строительства, не являющегося линейным объектом (далее - требования к строительству, реконструкции объекта капитального строительства), или требованиям, установленным проектом планировки территории и проектом межевания территории, при осуществлении строительства, реконструкции линейного объекта (за исключением случаев, при которых для строительства, реконструкции линейного объекта не требуется подготовка документации по планировке территории), требованиям, установленным проектом планировки территории, в случае выдачи разрешения на строительство линейного объекта, для размещения которого не требуется образование земельного участка, а также допустимость размещения объекта капитального строительства на земельном участке в соответствии с разрешенным использованием такого земельного участка и ограничениями, установленными в соответствии с земельным и иным законодательством Российской Федерации. Разрешение на строительство дает застройщику право осуществлять строительство, реконструкцию объекта капитального строительства, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом.