У меня есть два сына обе записаны на сожителя. Теперь хочу аннулировать отцовства старшего сына, а младшего оставить на его имя

И? Какие основания для этого? Изложите ситуацию подробней.

Если отец не биологический, оспаривайте отцовство в судебном порядке.

Это можно сделать только в судебном порядке, и в том случае, если он действительно не является биологическим отцом, но на момент установления отцовства не знал об этом.

Оспаривайте в суде отцовство.

Аннулировать отцовство никак нельзя.

Отменить отцовство мужчины, который записан в свидетельство о рождении, можно только по решению суда.

Самый простой исход дела. Если оба супруга согласны с отменой записи об отцовстве, то суд в одно заседание вынесет положительное решение, а дополнительных процедур не понадобится.

Но всё равно придётся доказать, что брачных отношений не было и ребёнок не может быть зачат от супруга. Достаточно документов и свидетельских показаний. Второй супруг не признал требование об отмене отцовства

Этот вариант сложнее, поскольку одних документов и показаний уже недостаточно, придётся проводить генетическую экспертизу. Её можно сделать до суда и прийти сразу с готовыми документами или ходатайствовать об этом во время заседания.

Экспертизу оплачивает истец. Позже можно будет эти деньги взыскать с ответчика, но в рамках отдельного производства, а не этого.

После отмены отцовства мужчина может взыскать с бывшей жены компенсацию морального вреда. Но придётся доказать, что измены жены и аннулирование отцовства в отношении ребёнка, к которому он привязался, доставили нравственные страдания.