В 2009 году был осужден по ч 1 ст 231 условно на 6 мес. Могу ли я работать в школе дворником?

К сожалению попадаете по запрет.

Закон ограничивает возможность привлекать к трудовой деятельности в образовательных организациях лиц, совершивших преступления против жизни и здоровья (ст.ст. 105-125 УК РФ), свободы, чести и достоинства личности (ст.ст. 126-127.2 УК РФ), половой неприкосновенности и половой свободы личности (ст.ст. 131-135 УК РФ), против семьи и несовершеннолетних (ст.с. 150-157 УК РФ), здоровья населения и общественной нравственности (ст.ст. 228-245 УК РФ), против общественной безопасности (ст.ст. 205-227 УК РФ).

Можно попытаться на основании указанного ниже.

ТК РФ Статья 331. Право на занятие педагогической деятельностью

лица из числа указанных в абзаце третьем части второй настоящей статьи, имевшие судимость за совершение преступлений небольшой тяжести и преступлений средней тяжести против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконной госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, и клеветы), семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, основ конституционного строя и безопасности государства, мира и безопасности человечества, а также против общественной безопасности, и лица, уголовное преследование в отношении которых по обвинению в совершении этих преступлений прекращено по нереабилитирующим основаниям, могут быть допущены к педагогической деятельности при наличии решения комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав, созданной высшим исполнительным органом государственной власти субъекта Российской Федерации, о допуске их к педагогической деятельности.

(часть третья введена Федеральным законом от 31.12.2014 N 489-ФЗ; в ред. Федерального закона от 13.07.2015 N 237-ФЗ)