На какой закон можно опираться, чтобы подтвердить, что инициативная группа в снт может обращаться к властям?

Не только инициативная группа имеет такое право, но и каждый гражданин в отдельности. Вот статья Закона о прокуратуре например. Статья 10. Рассмотрение и разрешение в органах прокуратуры заявлений, жалоб и иных обращений [Закон "О Прокуратуре РФ"] [Статья 10]

1. В органах прокуратуры в соответствии с их полномочиями разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов. Порядок оформления письменных обращений регламентирован Федеральным законом «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации» от 02.05.2006 № 59-ФЗ, Инструкцией о порядке рассмотрения обращений и приема граждан в органах прокуратуры Российской Федерации, введенной в действие приказом Генерального прокурора РФ от 30.01.2013 № 45

Открываете сайт прокурора, заполняете форму, просите проверить законность действий (бездействий), и отправляете жалобу. Ответ вам дадут в течении 30 дней.

Вы можете обратиться с коллективным обращением в полицию на основании

Федеральный закон "О полиции" от 07.02.2011 N 3-ФЗ

Федеральный закон "О прокуратуре Российской Федерации" от 17.01.1992 N 2202-1

Вы также можете обратиться в местную администрацию на основании Закона номер 59-ФЗ об обращениях граждан.