Как будет называться договор, по которому фирма "В" сдает нам помещение?

Да, такая схема возможна и она довольно часто используется. Договор можете назвать "договором субаренды". Это не принципиально, так как в случае спора суд все-равно будет исходить из буквального значения содержащихся в нем слов и выражений (ст. 431 ГК РФ). Для уменьшения рисков признания вашего догвора недействительным вам следует изучить договор аренды, заключенный между фирмами Б и В, а еще лучше - всю цепочку. Основной вопрос - обязан ли арендатор (фирма В)испрашивать разрешение на субаренду у арендодателя (фирмы Б), и если - да, то в каком порядке (если он установлен договором). Плюс проверить полномочия лиц, подписывавших предъыдущие договора (если не руководитель, действующий без доверенности. Например, генеральный директор АО, действующий на основании устава). Плюс проверить срок аренды. Срок действия договора субаренды не может быть больше срока, установленного в предъыдущем договоре. Плюс вопрос по возможной госрегистрации как вашего договора, так и других договоров. Несоблюдение данного условия ведет к недействительности договора. Плюс такое существенное условие, как арендная плата. Если в договорах определены все существенные условия плюс решен вопрос с возможностью субаренды - риски минимальны.

С уважением,