Имеют ли право меня сократить, или же должны предоставить другую работу?

Если у Вас нет преимущественного права на оставление на работе (предпенсионный возраст такого права не дает), то увольнение происходит в соответствии с действующим законодательством.

Другую работу вам обязаны представить, и увольнение происходит только в том случае, если у работодателя нет возможности перевести Вас на другую работу (ст. 81 ТК РФ).

"Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

1) ликвидации организации либо прекращения деятельности работодателем - физическим лицом;

2) сокращения численности или штата работников организации;

3) несоответствия работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие:

а) состояния здоровья в соответствии с медицинским заключением;

б) недостаточной квалификации, подтвержденной результатами аттестации;

Увольнение по основаниям, указанным в пунктах 2 и 3 настоящей статьи, допускается, если невозможно перевести работника с его согласия на другую работу.

Статья 178. Выходные пособия

При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (пункт 1 статьи 81) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 статьи 81) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия).

В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за уволенным работником в течение третьего месяца со дня увольнения по решению органа службы занятости населения при условии, если в двухнедельный срок после увольнения работник обратился в этот орган и не был им трудоустроен.

Выходное пособие в размере двухнедельного среднего заработка выплачивается работникам при расторжении трудового договора в связи с:

несоответствием работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие состояния здоровья, препятствующего продолжению данной работы (подпункт "а" пункта 3 статьи 81);

призывом работника на военную службу или направлением его на заменяющую ее альтернативную гражданскую службу (пункт 1 статьи 83);

восстановлением на работе работника, ранее выполнявшего эту работу (пункт 2 статьи 83);

отказом работника от перевода в связи с перемещением работодателя в другую местность (пункт 9 статьи 77).

Трудовым договором или коллективным договором могут предусматриваться другие случаи выплаты выходных пособий, а также устанавливаться повышенные размеры выходных пособий.

Статья 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников организации

При сокращении численности или штата работников организации преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в данной организации трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников организации, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.

Статья 180. Гарантии и компенсации работникам при ликвидации организации, сокращении численности или штата работников организации

При проведении мероприятий по сокращению численности или штата работников организации работодатель обязан предложить работнику другую имеющуюся работу (вакантную должность) в той же организации, соответствующую квалификации работника.

О предстоящем увольнении в связи с ликвидацией организации, сокращением численности или штата работников организации работники предупреждаются работодателем персонально и под расписку не менее чем за два месяца до увольнения.

Работодатель с письменного согласия работника имеет право расторгнуть с ним трудовой договор без предупреждения об увольнении за два месяца с одновременной выплатой дополнительной компенсации в размере двухмесячного среднего заработка.

При угрозе массовых увольнений работодатель с учетом мнения выборного профсоюзного органа принимает необходимые меры, предусмотренные настоящим Кодексом, иными федеральными законами, коллективным договором, соглашением".