Отказ авиакомпании ТрансАэро в посадке из-за перевеса - нарушение правил или справедливость?

Нет, перевозчик был неправ.

Основания для расторжения договора перевозки (отказ перевозить Вас) предусмотрен законом.

"Воздушный кодекс Российской Федерации" от 19.03.1997 N 60-ФЗ

Статья 107. Прекращение по инициативе перевозчика действия договора воздушной перевозки пассажира, договора воздушной перевозки груза

1. Перевозчик может в одностороннем порядке расторгнуть договор воздушной перевозки пассажира, договор воздушной перевозки груза в следующих случаях:

4) отказ пассажира воздушного груза оплатить провоз своего багажа, вес которого превышает установленные "нормы" бесплатного провоза багажа.

Учитывая, что Вы не отказывались оплачивать сверхнормативный багаж, то у перевозчика не было законных оснований отказать в перелете.

Далее.

Статья 125. Лица, имеющие право на предъявление требований в случае нарушения договора воздушной перевозки пассажира, договора воздушной перевозки груза или договора воздушной перевозки почты

1. Право на предъявление перевозчику заявления в случае нарушения договора воздушной перевозки пассажира имеют:

2) в случае прекращения по инициативе перевозчика договора воздушной перевозки пассажира - пассажир.

Статья 126. Срок предъявления претензии к перевозчику при внутренних воздушных перевозках

1. Претензия к перевозчику при внутренних воздушных перевозках может быть предъявлена в течение шести месяцев. Указанный срок исчисляется следующим образом:

4) о возмещении вреда во всех остальных случаях - со дня наступления события, послужившего основанием для предъявления претензии.

Статья 128. Начало течения срока исковой давности

1. Перевозчик обязан в течение тридцати дней с даты поступления претензии рассмотреть ее и в письменной форме уведомить грузоотправителя или грузополучателя об удовлетворении или отклонении претензии.

2. Течение "срока" исковой давности начинается на следующий день после получения грузоотправителем или грузополучателем ответа об отказе или о частичном удовлетворении претензии, в случае неполучения такого ответа - через сорок пять дней после получения претензии перевозчиком, если иное не предусмотрено договором воздушной перевозки груза или договором воздушной перевозки почты.

Вы вправе требовать возврата уплаченной цены + моральный вред.

Вы под Законом о защите прав потребителей (его Общих положений).

Надо изучать свои права заблаговременно!