Имеет ли он на это право и могули я запретить эти встречи, если учесть что я работаю - мама моя сейчас опекун над ребенком.

Женя! У Вашего бывшего мужа есть право принимать участие в общении и воспитании ребенка. Оно гарантировано законом ( ст.66 Семейного кодекса РФ). Ребенок - не Ваша собственность, поэтому Вы запрещать встречу отцу не вправе.

Согласно указанной норме закона воспрепятствовать общению ребенка с другим, родителем, проживающим отдельно от ребенка, можно лишь при условии, что такое общение причиняет вред физическому и психическому здоровью ребенка, его нравственному воспитанию. Как Вы понимаете, Вашего субъективного суждения недостаточно. Поэтому, коль скоро Вы не пришли к соглашению о проядке осуществления родительских прав, то Ваш бывший муж ( и его родители)имеют право требовать от органа опеки и попечительства определения порядка общения, а если Вы не подчинитесь - тогда они вправе обратиться в суд. Причем при неподчинении решению суда бывший супруг вправе требовать определения места жительства ребенка с ним.

Подумайте: может быть, стоит взглянуть на ситуацию с другой стороны? Сколько мужчин после развода и видет не желают детей, ограничиваясь в лучшем случае алиментами? А здесь он сам желает общаться с ребенком. И думаю, что ребенку от отца и его родителей достанутся дополнительные блага (например, подарки... А чем страше ребенок, тем расходы больше. Почему не возложить часть этих расходов на отца ( помимо алиментов?)

В отношении времени - думаю, что при желании всегда можно найти компромисс и определить дни и часы, когда и бывшему мужу будет удобно и Вам.