Я предлагала ему решить этот вопрос, он считает, что квартира это его и что я ни на что не могу претендовать.

Не выпишет.В соответствии со статьей 69 ЖК РФ( Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма)

1. К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору

социального найма относятся проживающие совместно с ним его

супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие

родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами

семьи нанимателя жилого помещения по договору социального

найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его

семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях

иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого

помещения по договору социального найма в судебном порядке.

2. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору

социального найма имеют равные с нанимателем права и

обязанности. Дееспособные члены семьи нанимателя жилого

помещения по договору социального найма несут солидарную с

нанимателем ответственность по обязательствам, вытекающим из

договора социального найма.

3. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору

социального найма должны быть указаны в договоре социального

найма жилого помещения.

4. Если гражданин перестал быть членом семьи нанимателя

жилого помещения по договору социального найма, но продолжает

проживать в занимаемом жилом помещении, за ним сохраняются

такие же права, какие имеют наниматель и члены его семьи.

Указанный гражданин самостоятельно отвечает по своим

обязательствам, вытекающим из соответствующего договора

социального найма.

Но я рекомендую Вам узнать сколько Ваш отец платит за коммунальные услукго и жилье и договорится об плате своей доли.Квитанции сохраняйте.