Можно ли сдавать квартиру, если она не приватизирована, а есть только договор найма?

Изучайте договор найма, если там есть пункт что возможен поднайм, тогда пожалуйста. Наниматель жилого помещения, предоставленного по договору социального найма, с согласия в письменной форме наймодателя и проживающих совместно с ним членов его семьи вправе передать часть занимаемого им жилого помещения, а в случае временного выезда все жилое помещение в поднаем. Договор поднайма жилого помещения, предоставленного по договору социального найма, может быть заключен при условии, если после его заключения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного проживающего составит не меньше учетной нормы, а в коммунальной квартире - не менее нормы предоставления (ст. 76 ЖК РФ). Для передачи в поднаем жилого помещения, находящегося в коммунальной квартире, требуется также согласие всех нанимателей и проживающих совместно с ними членов их семей, всех собственников и проживающих совместно с ними членов их семей. Поднаниматель не приобретает самостоятельное право пользования жилым помещением. Ответственным перед наймодателем по договору социального найма жилого помещения остается наниматель. Передача жилого помещения в поднаем не допускается, если в этом жилом помещении проживает или в него вселяется гражданин, страдающий одной из тяжелых форм хронических заболеваний, указанных в предусмотренном п. 4 ч. 1 ст. 51 ЖК РФ перечне, а также в других предусмотренных федеральными законами случаях.