Как осуществляется исполнение решения суда по возмещению ущерба с двух виновников, если каждый из них отрицает свою вину?

Поскольку вынесено решение и оно, я полагаю, вступило в законную силу, взыскание служба судебных приставов вправе производить с любого из солидарных должников (возможно одновременно с двоих). На практике это выглядит примерно так - если у одного должника нет имущества, за счет которого можно производить взыскание (нет з/п, имущества), а у другого есть, взыскивают с того у которого есть. Тот должник, который исполнил солидарное обязательство вправе взыскать с другого должника причитающиеся на его долю средства.

Признание, либо непризнание вины не является основанием для освобождения от исполнения решения суда. И сложностей у ССП возникнуть в данной ситуации не должно.