Возможно ли получить второе высшее образование без согласования с командиром части для кадрового офицера РА, закончившего военное ВУЗ?

Насчет прений не знаю, но второе высшее получить можете. См. следующее:

1) Приказ Министра обороны РФ от 28.04.2006 N 176

(ред. от 06.12.2007)

"О мерах по реализации в Вооруженных Силах Российской Федерации Постановления Правительства Российской Федерации от 7 февраля 2006 г. N 78"

(вместе с "Порядком выдачи и учета направлений на обучение в государственных и муниципальных образовательных учреждениях высшего и среднего профессионального образования и на подготовительных отделениях (курсах) федеральных государственных образовательных учреждений высшего профессионального образования военнослужащих, проходящих военную службу по контракту (за исключением офицеров), непрерывная продолжительность военной службы по контракту которых составляет не менее трех лет", "Порядком предоставления военнослужащим, обучающимся в государственных и муниципальных образовательных учреждениях высшего и среднего профессионального образования и на подготовительных отделениях (курсах) федеральных государственных образовательных учреждений высшего профессионального образования с освоением образовательных программ по очно-заочной (вечерней) или заочной форме обучения, дополнительных отпусков и других социальных гарантий, установленных законодательством Российской Федерации")

(Зарегистрировано в Минюсте РФ 20.06.2006 N 7941)

2) ФЗ "О статусе военнослужащих" ст.19, п.2: Офицеры, проходящие военную службу по контракту, имеют право на обучение в гражданских образовательных учреждениях высшего и среднего профессионального образования и на подготовительных отделениях (курсах) указанных образовательных учреждений с освоением образовательных программ по очно-заочной (вечерней) или заочной форме обучения.

3) ФЗ "О высшем и послевузовском профессиональном образовании" ст.17, п.1. Лицам, успешно обучающимся в имеющих государственную аккредитацию высших учебных заведениях независимо от их организационно-правовых форм по заочной и очно-заочной (вечерней) формам, по месту их работы предоставляются дополнительные отпуска с сохранением средней заработной платы, начисляемой в порядке, установленном для ежегодных отпусков (с возможностью присоединения дополнительных учебных отпусков к ежегодным отпускам) для:

сдачи зачетов и экзаменов на первом и втором курсах соответственно по сорок календарных дней, на последующих курсах соответственно по пятьдесят календарных дней;

подготовки и защиты дипломного проекта (работы) со сдачей государственных экзаменов четыре месяца;

сдачи государственных экзаменов один месяц.

4) " Положение о порядке прохождения военной службы" ст. 31:

1. Военнослужащим, проходящим военную службу по контракту, предоставляются учебные отпуска для подготовки к вступительным экзаменам (экзаменам) и сдачи вступительных экзаменов (экзаменов):

а) в военно-учебные заведения, адъюнктуру, военную докторантуру и в период обучения в них;

б) в образовательные учреждения профессионального образования с обучением без отрыва от исполнения служебных обязанностей (по заочной и очно-заочной форме обучения) и в период обучения в них.

2. Продолжительность учебных отпусков для подготовки к вступительным экзаменам (экзаменам) и сдачи вступительных экзаменов (экзаменов) в военно-учебные заведения и в образовательные учреждения профессионального образования, а также в период обучения в них устанавливается в соответствии с федеральными законами и нормативными правовыми актами Правительства Российской Федерации.