Возможно ли уйти в детский дом по желанию?

Это возможно, прецеденты в России имеются. Нужно обращаться в органы опеки и попечительства.

Статья 56 Семейного кодекса РФ. Право ребенка на защиту

1. Ребенок имеет право на защиту своих прав и законных интересов.

Защита прав и законных интересов ребенка осуществляется родителями (лицами, их заменяющими), а в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, органом опеки и попечительства, прокурором и судом.

Несовершеннолетний, признанный в соответствии с законом полностью дееспособным до достижения совершеннолетия, имеет право самостоятельно осуществлять свои права и обязанности, в том числе право на защиту.

2. Ребенок имеет право на защиту от злоупотреблений со стороны родителей (лиц, их заменяющих).

При нарушении прав и законных интересов ребенка, в том числе при невыполнении или при ненадлежащем выполнении родителями (одним из них) обязанностей по воспитанию, образованию ребенка либо при злоупотреблении родительскими правами, ребенок вправе самостоятельно обращаться за их защитой в орган опеки и попечительства, а по достижении возраста четырнадцати лет в суд.

3. Должностные лица организаций и иные граждане, которым станет известно об угрозе жизни или здоровью ребенка, о нарушении его прав и законных интересов, обязаны сообщить об этом в орган опеки и попечительства по месту фактического нахождения ребенка. При получении таких сведений орган опеки и попечительства обязан принять необходимые меры по защите прав и законных интересов ребенка.