После отказа от доли на дом, братья лишаются прописки

Если они там прописаны, то после отказа от доли наследства в пользу третьего наследника прописка за ними сохранится. Но если собственник захочет снять их с регистрационного учета, то он сможет сделать это в судебном порядке.

Алла, если два брата были зарегистрированы по месту жительства в этом доме, то, отказавшись от доли наследства, они и далее будут зарегистрированы в данном доме. Сняться с рег. учета по месту жительства они могут либо по собственному желанию , либо по решению суда.

регистрация /прописка/ сохраняется

Прописка будет, пока новый собственник не захочет их выписать. Думайте хорошо, перед тем как отказаться от наследства. Потому ошибку будет исправить очень сложно, или невозможно.

Здравствуйте, Алла.

Что Вы подразумеваете под "отказом от доли"? Если дом приватизирован, и они (сыновья) вступают в наследство, то двое наследников могут отказаться от наследства в пользу третьего брата, либо не указывать, в чью пользу, все равно он станет единственным наследником. Тогда собственник в последствии сможет обратиться в суд, признать их утратившими право пользования и снять с регистрационного учета. Если же речь идет от отказа в приватизации, тогда каждый отказавшийся приобретает бессрочное право пользования помещением, и собственник не сможет выселить их даже по суду.