Какая будет ответственность, если я застрелил собаку, которая забежала на территорию моего двора и подушила кур

Ответственность будет за жестокое обращение с животными! почему ваш двор не огорожен, и по нему не только ваши куры бегают, но и чужие собаки? Вы кого в этом вините? Статья 210 ГК РФ. Бремя содержания имущества (действующая редакция)

Собственник несёт бремя содержания принадлежащего ему имущества. Это вам памятка на будущее!

"см. Уголовный кодекс Российской Федерации" от 13.06.1996 N 63-ФЗ (ред. от 25.12.2023) (с изм. и доп., вступ. в силу с 30.12.2023)

УК РФ Статья 245. Жестокое обращение с животными (в ред. Федерального закона от 20.12.2017 N 412-ФЗ)(см. текст в предыдущей редакции)

Жестокое обращение с животным в целях причинения ему боли и (или) страданий, а равно из хулиганских побуждений или из корыстных побуждений, повлекшее его гибель или увечье, - наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до одного года, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до трех лет. Вот это вам и может вполне быть!

Да, ничего не будет. Только добавьте, что хотели защитить кур, а собака начала кидаться на вас, была агрессивная. Вы испугались за свое здоровье и выстрелили.