В праве ли УК требовать с меня, как с собственника, плату за ремонт парковки

получите информацию кому принадлежит парковка (чья это территория - домовая?, администрации района? и т.д.), и также про домовую территорию - потом делайте выводы

Вправе, если было соответствующее решение общего собрания дома.

Собственники вправе на общем собрании принимать решение относительно любых дополнительных работ по содержанию и ремонту общего имущества. Соответсвенно доп. работы требуют оплаты, вопрос о которой также подлежит разрешению на общем собрании. Если такие решения принимались - вы должны платить, или оспаривайте решение ОСС

Главное здесь - вопрос о собственнике земли. Если ЗУ под МКД не образован, то это пока просто ЗЕМЛЯ, принадлежащая государству. Соответственно, это земля ОБЩЕГО пользования, которой вправе пользоваться БЕСПРЕПЯТСТВЕННО все, кто хочет. А вот содержать земли общего пользования - это обязанность государства.

Другое дело, если ЗУ под вашим МКД образован и поставлен на кадастровый учёт, и если в его площадь входит территория парковки, тогда ТАКОЙ ЗУ входит в состав общего имущества данного МКД и содержать, его в силу ст. 39 ЖК РФ - обязанность всех собственников помещений в МКД.

Но, если по договору управления с УО указана ТОЛЬКО уборка и санитарная очистка земельного участка, входящего в состав МКД, то, в этом случае, именно РЕМОНТ территории парковки, входящей в состав данного ЗУ, выполняется за счёт дополнительных средств собственников помещений, а размер взноса для КАЖДОГО собственника должен быть определён решением общего собрания на основании согласованной и утверждённой сметы ремонтных работ.