Совместная недвижимость

Ничего не получится. Сроки исковой давности истекли (ст. 196 ГК РФ).

Доказать можно кредитным договором, договором купли-продажи, выписками по счету. Нужно письменные доказательства (ст 55 ГПК РФ).

Уважаемая Алиса! Теоретически это возможно, если он сможет доказать, что квартира была приобретена на его средства. Для этого ему нужно будет первым делом обратиться в суд с иском об истребовании имущества из чужого незаконного владения в порядке ст. 301 ГК РФ, признании права собственности на жилое помещение.

Но на практике такие иски удовлетворяют редко, нужны веские основания. Кроме того, существует срок исковой давности три года, но сроки давности можно попробовать восстановить. Ещё есть вариант потребовать, возврата неосновательного обогащения супруги (если он передавал ей деньги, то и требовать может только деньги). По ст. 1102 ГК РФ:

Статья 1102. Обязанность возвратить неосновательное обогащение

1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса. А также можно взыскать проценты.

Но это все теоретически, практически будет сложно, но можно попробовать