Могут ли задержать срочника в армии из-за судебных разбирательств?

Да, правильно понимаете, вас не могут задержать на службе по этой причине.

Указ Президента РФ от 16.09.1999 N 1237 (ред. от 26.02.2024) "Вопросы прохождения военной службы" (вместе с "Положением о порядке прохождения военной службы")

Статья 3. Начало, срок и окончание военной службы

3. Срок военной службы истекает:

а) для военнослужащих, проходящих военную службу по призыву, - в соответствующее число последнего месяца срока военной службы по призыву;

б) для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту, - в соответствующие месяц и число последнего года срока контракта либо в соответствующее число последнего месяца срока контракта, если контракт был заключен на срок до одного года.

В случаях, когда истечение срока военной службы приходится на месяц, в котором нет соответствующего числа, указанный срок истекает в последний день этого месяца.

4. Днем окончания военной службы считается день исключения военнослужащего из списков личного состава воинской части (здесь и далее под воинскими частями понимаются органы военного управления, органы, воинские части, корабли, соединения, предприятия, учреждения и организации Вооруженных Сил Российской Федерации (других войск, воинских формирований или органов), воинские подразделения федеральной противопожарной службы, органы военной прокуратуры, военные следственные органы Следственного комитета Российской Федерации, а также военные учебные центры при федеральных государственных образовательных организациях высшего образования) в связи с увольнением с военной службы, гибелью (смертью), признанием безвестно отсутствующим или объявлением умершим.

(в ред. Указов Президента РФ от 17.04.2003 N 444, от 30.09.2011 N 1265, от 01.07.2014 N 483, от 18.12.2016 N 675, от 26.01.2019 N 18).

Военнослужащий должен быть исключен из списков личного состава воинской части в день истечения срока его военной службы (уволенный досрочно - не позднее окончания срока военной службы), кроме случаев, установленных Федеральным законом и настоящим Положением.