Могу ли я оспорить завещание моей матери, передавшей половину квартиры своей дочери по договору купли-продажи?

Это не станет основанием в признании завещания недействительным.

Нет. Вашей сестре отойдет половина квартиры т.к. на момент смерти наследственная масса уменьшилась.

ГК РФ Статья 1131. Недействительность завещания

1. При нарушении положений настоящего Кодекса, влекущих за собой недействительность завещания, в зависимости от основания недействительности, завещание является недействительным в силу признания его таковым судом (оспоримое завещание) или независимо от такого признания (ничтожное завещание).

2. Завещание может быть признано судом недействительным по иску лица, права или законные интересы которого нарушены этим завещанием.

Можно выделить следующие основания:

Основания для признания завещания недействительным могут быть общими или специальными.

К общим основаниям относятся следующие случаи:

Нарушение законодательных актов и норм.

Завещатель является полностью или частично недееспособным по решению суда.

Завещатель признан неспособным к управлению собственными действиями.

Завещание было составлено обманным путем, на завещателя оказывалось воздействие в виде угроз или насилия.

К специальным основаниям относятся следующие ситуации:

Пренебрежение требованием письменной формы завещания.

Неправильное составление завещания.

Отсутствие подписи наследодателя.

Присутствие неподобающих свидетелей в момент написания, проставления подписи, заверения или передачи завещания.

Постановка подписи на завещании рукоприкладчиками.

Составление завещания другим лицом или с применением технических средств.

Для признания завещания недействительным необходимо обратиться с соответствующим исковым заявлением в суд.

При наличии оснований, можно обсудить вопрос более детально

Из ваших обстоятельств не усматривается оснований для признания завещания недействительным. Наследники могут попытаться оспорить в суде сделку купли-продажи.