Могу ли я получить гражданство РФ, если у меня нет прописки?

Прописки у нас нет, у нас - регистрация. Она бывает временная и постоянная. Если у вас нет постоянной регистрации, нужно оформить временную. У родственников, знакомых, в общежитии, гостинице, в арендованной квартире.

Чтоб вы понимали - в России вообще нельзя жить, не оформив регистрацию. За это - административный штраф. Поэтому ни о каком гражданстве не может идти речь, если вы уже нарушаете закон, так как у вас нет регистрации, даже временной.

А как иностранный гражданин, вы ОБЯЗАНЫ зарегистрироваться в течении 7 дней по прибытии в Россию.

Заявления о приеме в гражданство РФ подают в территориальный орган МВД России по месту их фактического проживания.

Действующее законодательство по вопросам гражданства не ставит возможность выдачи паспорта гражданина РФ в зависимость от наличия у иностранного гражданина регистрации по месту жительства в РФ. Однако, по законодательству РФ соискатель имеет регистрацию в России (хотя бы по месту пребывания, смотрите, например, пункты 1, 1.1, 4 Положения о порядке рассмотрения вопросов гражданства РФ (утверждено указом Президента РФ от 14 ноября 2002 г. N 1325)), однако соответствующие обстоятельства, как правило, выясняются на стадии подачи заявления о приеме в гражданство.