Можно ли заключить договор наследства в такой ситуации и как это сделать?

Это называется не договор наследства, а завещание. Оно вступит в силу только после вашей смерти.

Завещание оформляется у нотариуса. Любого.

Здравствуйте!

Распорядиться имуществом на случай смерти можно путем совершения завещания или заключения наследственного договора. К наследственному договору применяются правила ГК РФ о завещании, если иное не вытекает из существа наследственного договора.

Завещание может быть совершено гражданином, обладающим в момент его совершения дееспособностью в полном объеме (ст.1118 ГК РФ).

Необходимо обратиться к нотариусу для составления завещания.

Можете рассмотреть в качестве вариантов следующие договоры:

По договору ренты одна сторона (получатель ренты) передает другой стороне (плательщику ренты) в собственность имущество, а плательщик ренты обязуется в обмен на полученное имущество периодически выплачивать получателю ренту в виде определенной денежной суммы либо предоставления средств на его содержание в иной форме.

По договору ренты допускается установление обязанности выплачивать ренту бессрочно (постоянная рента) или на срок жизни получателя ренты (пожизненная рента).

Пожизненная рента может быть установлена на условиях пожизненного содержания гражданина с иждивением (ст.583 ГК РФ).

Договор пожизненного содержания с иждивением (ст.601 ГК РФ).

Вы можете заключить у нотариуса договор пожизненного содержания (ренты).

Этом этому человеку это невыгодное вы в любой момент можете завещение отменить заменить, поэтому здесь только договор пожизненной ренты но Согласно ему квартира сразу перейдёт ему в собственность