Может ли Теплосеть требовать перенос забора на 3 метра от трубы на собственном участке?

Вполне могут, но пусть в суде доказывают необходимость данных мер.

У каждого тепловода имеется защитная зона.

Здравствуйте! Конечно могут требовать отодвинуть металлический забор от труб на 3 метра, это вероятно необходимо для производства каких-либо работ

Такое требование к вам должно быть предъявлено в письменной форме, и именно в нем должны быть указаны правовые основания, на которых требование основано. Если письменное требование отсутствует, в нем не указаны правовые основания - можете смело его игнорировать, если оно у вас есть - предоставьте его юристу в личных сообщениях, он сможет оценить законность данного требования, при необходимости подготовить для вас правовую позицию, рассказать, что делать далее, чтобы разрешить вопрос с учетом ваших прав и законных интересов.

Вроде как расстояние приемлемые