Нужно ли мне проходить диагностику у нарколога после отбывания срока заключения?

Не нужно!

Согласно п.20.2 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 02.06.2004 года № 10 «О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при рассмотрении дел об административных правонарушениях» в соответствии с частью 1 статьи 31.9 КоАП РФ постановление о назначении административного наказания не подлежит исполнению в случае, если это постановление не было приведено в исполнение в течение двух лет со дня его вступления в законную силу.

Поэтому при отсутствии оснований для перерыва, приостановления или продления срока давности исполнения постановления о назначении административного наказания (части 2 - 4 статьи 31.9 КоАП РФ) по истечении двух лет со дня его вступления в законную силу исполнение постановления подлежит прекращению независимо от того, что исполнение не производилось либо произведено не полностью.

Согласно п.36 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 24.03.2005 года № 5 «О некоторых вопросах, возникающих у судов при применении Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях» при приведении постановления по делу в исполнение необходимо учитывать, что в соответствии с частью 1 статьи 31.9 КоАП РФ постановление о назначении административного наказания не подлежит исполнению в случае, если оно не было приведено в исполнение в течение двух лет со дня его вступления в законную силу.

При исчислении срока давности исполнения постановления о назначении административного наказания следует иметь в виду, что частями 2 - 4 статьи 31.9 КоАП РФ предусмотрены случаи, когда течение этого срока прерывается либо приостанавливается.

Кроме того, необходимо учитывать, что исполнение постановления по делу об административном правонарушении подлежит прекращению на основании пункта 4 статьи 31.7 КоАП РФ по истечении срока давности исполнения постановления, установленного частью 1 статьи 31.9 КоАП РФ, независимо от того, что исполнение не производилось либо произведено не полностью.