Если муж пропишит меня (свою внучку) ,Что нужно с квартирой сделать, чтобы на квартиру никто не претендовал кроме меня?

Уважаемая Анастасия! Т.к. квартира муниципальная, то она не принадлежит ни деду, ни бабушке. Если дед согласится зарегистрировать Вас в квартиру по месту жительства, то впоследствии путем замены нанимателя, нанимателем квартиры станете Вы. При этом наследоваться квартира не будет, и никто из детей и внуков деда не сможет претендовать на нее. Более того, после того, как Вас зарегистрируют в квартире, Вы можете не давать согласия на регистрацию кого-либо еще и тем самым обезопасить себя от потери квартиры. Это плюсы. Минус - к Вам перейдет только право пользования, а не право собственности. Впоследствии Вам придется выкупать квартиру, если Вы соберетесь ею как-либо распорядиться. В муниципальной квартире Вы сможете жить, но ни подарить, ни продать ее не сможете. Для того, чтобы квартира перешла Вам в собственность, необходимо, чтобы дед отказался от участия в приватизации, тогда единственным собственником станет бабушка. Бабушка составляет завещание (без согласия дела) или договор дарения (с согласия деда)на Вас, и квартира перейдет Вам. Минус - наследники со стороны деда будут оспаривать действительность договора приватизации, завещания и т.д. С уважением, Дмитрий Константинович.