Возможно ли в моем случае сделать обоюдное решение

Крайне маловероятно.

Я же вам написала - обжаловать привлечение к административной ответственности и устанавливать вину каждого из участников в суде.

Какая обоюдка? Вы о чём? ...И не дал мне преимущества в движении... С каких это пор транспортное средство, движущееся ПО ВСТРЕЧНОЙ ПОЛОСЕ ДВИЖЕНИЯ, имеет преимущество в движении? Автомобиль совершал разрешённый Правилами МАНЁВР ПОВОРОТА, а Вы - двигались, в нарушение Правил, ПО ВСТРЕЧНОЙ ПОЛОСЕ ДВИЖЕНИЯ. Вы сами себе нанесли вред здоровью, нарушив ПДД. ...Штрафы оплатил все какие нужно... - это означает, что Вы ПРИЗНАЛИ СВОЮ ВИНУ в нарушении ПДД, и не обжаловали вынесенные в отношении Вас постановления должностных лиц ГИБДД. В действиях водителя автомобиля нет прямой причинно - следственной связи с наступившими последствиями в виде причинения Вам вреда здоровью. А в Ваших действиях усматривается прямая причинно - следственная связь с наступившим ДТП. Верховный Суд РФ неоднократно высказывался по подобным ситуациям: если одно транспортное средство движется с нарушением ПДД там, где движение запрещено (движение задним ходом по дороге с односторонним движением, движение по встречной полосе, или обочине, и т.д.), а второе транспортное средство совершает манёвр, в результате чего происходит столкновение, то виноват в такой ситуации водитель, двигавшийся по траектории, по которой движение запрещено, т.е. Вы. Никаких оснований привлечь водителя автомобиля к отвтетственности нет, так как он не нарушал ПДД, а Вы - нарушили.