Как называется заявление о готовности вступить в наследство позже и как его доказать в суде?

Здравствуйте по закону такого нет заявления что ,,готова вступить,,

У тонариуса только одно заявление пишется ,,о вступлении в наследство.

Смотрите

ГК РФ Статья 1153. Способы принятия наследства

Как оформить заявление о принятии наследства

Образец: Заявление о принятии наследства

Как унаследовать автомобиль

1. Принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство.

Если заявление наследника передается нотариусу другим лицом или пересылается по почте, подпись наследника на заявлении должна быть засвидетельствована нотариусом, должностным лицом, уполномоченным совершать нотариальные действия (пункт 7 статьи 1125), или лицом, уполномоченным удостоверять завещания в соответствии с пунктом 1 статьи 1127 настоящего Кодекса.

(в ред. Федерального закона от 03.04.2023 N 101-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Принятие наследства через представителя возможно, если в доверенности специально предусмотрено полномочие на принятие наследства. Для принятия наследства законным представителем доверенность не требуется.

КонсультантПлюс: примечание.

О выявлении конституционно-правового смысла п. 2 ст. 1153 см. Постановление КС РФ от 27.05.2024 N 25-П.

2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:

вступил во владение или в управление наследственным имуществом;

принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;

произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;

оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

3. Принятие наследства наследственным фондом осуществляется в порядке, предусмотренном пунктом 2 статьи 123.20-8 настоящего Кодекса.

(п. 3 введен Федеральным законом от 29.07.2017 N 259-ФЗ; в ред. Федерального закона от 01.07.2021 N 287-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Если есть другие наследники, и они более ответственно подошли к оформлению: вовремя подали заявление, приняли и вступили в наследство, получив у нотариуса соответствующее свидетельство. Так вот, если все они согласятся поделиться, нотариус может включить в перечень наследников и вас, даже если заявление было подано с пропуском 6-месячного срока. Причины пропуска срока роли не играет.

Это могут быть такие заявления: Заявление о принятии наследства. Заявление о выдаче свидетельства о праве на наследство. Заявление об отказе от наследства. Если Вы подавали заявление нотариусу, который в настоящее время не работает в данном нотариальном округе, то оно должно находиться либо в архиве Нотариальной палаты, либо переданы другому нотариусу. Обратитесь в Нотариальную палату, скорее всего их найдут и тогда не надо будет обращаться в суд.

но у того нотариуса я писала какое-то заявление

Поставьте в известность своего адвоката -- пусть разберётся с Вашими заявлениями.