Может ли ПБОЮЛ (отец) заключить трудовой договор со своим сыном?

Может. А регулируют это нормы ГК РФ и ТК РФ. Запретов на заключение таких договоров в них не содержится.

" Статья 17. Правоспособность гражданина

1. Способность иметь гражданские права и нести обязанности (гражданская правоспособность) признается в равной мере за всеми гражданами.

2. Правоспособность гражданина возникает в момент его рождения и прекращается смертью.

Статья 18. Содержание правоспособности граждан

Граждане могут иметь имущество на праве собственности; наследовать и завещать имущество; заниматься предпринимательской и любой иной не запрещенной законом деятельностью; создавать юридические лица самостоятельно или совместно с другими гражданами и юридическими лицами; совершать любые не противоречащие закону сделки и участвовать в обязательствах; избирать место жительства; иметь права авторов произведений науки, литературы и искусства, изобретений и иных охраняемых законом результатов интеллектуальной деятельности; иметь иные имущественные и личные неимущественные права.

Статья 21. Дееспособность гражданина

1. Способность гражданина своими действиями приобретать и осуществлять гражданские права, создавать для себя гражданские обязанности и исполнять их (гражданская дееспособность) возникает в полном объеме с наступлением совершеннолетия, то есть по достижении восемнадцатилетнего возраста.

2. В случае, когда законом допускается вступление в брак до достижения восемнадцати лет, гражданин, не достигший восемнадцатилетнего возраста, приобретает дееспособность в полном объеме со времени вступления в брак.

Приобретенная в результате заключения брака дееспособность сохраняется в полном объеме и в случае расторжения брака до достижения восемнадцати лет.

При признании брака недействительным суд может принять решение об утрате несовершеннолетним супругом полной дееспособности с момента, определяемого судом.

Статья 22. Недопустимость лишения и ограничения правоспособности и дееспособности гражданина

1. Никто не может быть ограничен в правоспособности и дееспособности иначе, как в случаях и в порядке, установленных законом.

2. Несоблюдение установленных законом условий и порядка ограничения дееспособности граждан или их права заниматься предпринимательской либо иной деятельностью влечет недействительность акта государственного или иного органа, устанавливающего соответствующее ограничение.

3. Полный или частичный отказ гражданина от правоспособности или дееспособности и другие сделки, направленные на ограничение правоспособности или дееспособности, ничтожны, за исключением случаев, когда такие сделки допускаются законом".