Установление отцовства

Да, возможно.

В случае смерти лица, которое признавало себя отцом ребенка, но не состояло в браке с матерью ребенка, факт признания им отцовства может быть установлен в судебном порядке по правилам, установленным гражданским процессуальным законодательством. (ст. 50 СК РФ).

Суд рассматривает дела об установлении: факта признания отцовства (ст. 264 ГПК РФ). В случае смерти лица, которое признавало себя отцом ребенка, но не состояло в браке с его матерью, суд в соответствии со статьей 50 СК РФ вправе в порядке особого производства установить факт признания им отцовства. (п. 22 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 16 мая 2017 г. N 16 "О применении судами законодательства при рассмотрении дел, связанных с установлением происхождения детей").

Таким образом, Вы вправе обратиться в суд в порядке особого производства об установлении факта признания отцовства, при отсутствии спора о праве. В суде Вы должны привести доводы на которых основываете свои требования. Для разъяснения вопросов, связанных с происхождением ребенка, суд вправе с учетом мнения сторон и обстоятельств по делу назначить экспертизу, в том числе и молекулярно-генетическую, позволяющую установить отцовство с высокой степенью точности.

И уже с решением суда, вступившим в законную силу, обратиться в орган ЗАГС, орган ЗАГС внесет исправление в запись акта о рождении и выдаст новое свидетельство о рождении.