Могут ли стороны давать заявления во время экспертизы по гражданскому делу, и как это регулируется законом?

Когда назначена экспертиза- дело приостанавливается, никакие заявления рассматривать суд не будет, только после возобновления производства по делу

Каждая из сторон и другие лица, участвующие в деле, вправе представить суду вопросы, подлежащие разрешению при проведении экспертизы. Окончательный круг вопросов, по которым требуется заключение эксперта, определяется судом. Отклонение предложенных вопросов суд обязан мотивировать.

Стороны, другие лица, участвующие в деле, имеют право просить суд назначить проведение экспертизы в конкретном судебно-экспертном учреждении или поручить ее конкретному эксперту; заявлять отвод эксперту; формулировать вопросы для эксперта; знакомиться с определением суда о назначении экспертизы и со сформулированными в нем вопросами; знакомиться с заключением эксперта; ходатайствовать перед судом о назначении повторной, дополнительной, комплексной или комиссионной экспертизы (ч. 2 ст. 79 ГПК РФ).

Можно, но все заявления будут рассмотрены только после возобновления дела.

Нет. Только после

Подать можно, рассматривать их будут только после возвращения дела из экспертной организации, и возобновлении производства по делу.

Нет, нельзя, поскольку на время проведения экспертизы производство по делу приостанавливается.