Сосед не хочет давать разрешение на строительство 2 х этажного жилого дома в 1 м от забора.

Если не нарушите противопожарные нормы, а также Правила землепользования и застройки (по высоте) - то стройте.

В противном случае "проучите" себя.

Закон разрешает строить хозяйственные постройки за исключением жилых не менее чем в 1 м от забора на своей частной собственности. Таким образом, строительство бани разрешено. Этажность бани законодательно не установлена, по этому это может быть здание до 20 м высотой. При соблюдении всех строительных норм баня может быть узаконена в т.ч. с подведением всех необходимых коммуникаций. Обычно строят и регистрируют как бани и потом строении. Но прописаться в таком строении будет нельзя.

Как показывает практика, в подобных случаях оформляют как бани, гаражи, хоз. блоки и т.д. и прекрасно проживают в таких строениях если не нужна прописка.

Можно

Можете, если запланировали.

Во избежание проблем в дальнейшем рекомендую получить разрешение на отклонение от предельных параметров строительства.

И сколько метров ширина земельного участка, что отступ всего в 1 метр хотите сделать от границы до дома? Может лучше дом уже сделать? Как правило в большинстве ПЗЗ отступ указан в три метра не только для объектов ИЖС а всех объектов капитального строительства для территориальной зоны предусматривающей застройку объектами ИЖС. Смотрите внимательно ваши местные ПЗЗ иначе можете себя наказать в итоге.