Как распределить наследство - имеет ли мать право на часть квартиры после смерти отца?

Имеет право выделить супружескую долю.

Ваша мать вправе выделить свою супружескую долю из всего имущества приобретенного в период брака .Презюмируется ,что у нее половина ,а вот вторую половину вы наследуете .Если ваша мама нетрудоспособна (пенсия ,инвалидность) и состояла в браке с отцом на момент смерти ,то она еще и права имеет на обязательную долю .Вы больше информации в вопросе укажите

Матери принадлежит половина нажитого в браке. Так что дочери достанется за вычетом этой половины.

Мама не наследует. Но имеет право на 1/2 долю в совместном имуществе.

Если она достигла 55 лет или является инвалидом, то может получить обязательную долю, в размере 1/2 от того, что она получила бы при отсутствии завещания. То есть 1/2 квартиры принадлежит ей как пережившей супруге, оставшаяся 1/2 делится по наследству: 1/8 - обязательная доля матери, 3/8 - ваша доля как наследника по завещанию.

В том имуществе, которое приобретено в период брака, но не выделена доля, мама имеет право на супружескую долю в размере 1/2. В оставшейся части ей принадлежит обязательная доля, если на момент открытия наследства , она являлась пенсионеркой или нетрудоспособной в размере не менее 1/2 от того, что она получила бы, если бы не было завещания. Например, в машине у нее доли не было, значит она получает 1/2 супружескую долю и в оставшейся 1/2 доле ей принадлежит 1/4 доля. Но тут нужно понимать, есть ли еще наследники первой очереди. Их доли тоже нужно суммировать при определении обязательной доли, даже в том случае, если они не претендуют на наследство.