Имеет ли право репетитор отказаться от ученика.

Тогда чего Вы отите?!

Заблуждаетесь:

3. Совершение лицом, получившим оферту, в срок, установленный для ее акцепта, действий по выполнению указанных в ней условий договора (отгрузка товаров, предоставление услуг, выполнение работ, уплата соответствующей суммы и т.п.) считается акцептом, если иное не предусмотрено законом, иными правовыми актами или не указано в оферте.

ст. 438, "Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)" от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 08.08.2024)

Мы оплатили только проведённые занятия и всё

Тогда в чем проблема? Что с договором что без, может репетитор отказаться, у нас нет в России рабского труда

Еще раз. Предложили (оферта). Оплатили (акцепт).

3. Письменная форма договора считается соблюденной, если письменное предложение заключить договор принято в порядке, предусмотренном пунктом 3 статьи 438 настоящего Кодекса.

ст. 434, "Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)" от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 08.08.2024)

Почитайте понятие конклюдентных действий

Не было письменного договора. Однако:

3. Письменная форма договора считается соблюденной, если письменное предложение заключить договор принято в порядке, предусмотренном пунктом 3 статьи 438 настоящего Кодекса.

ст. 434, "Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)" от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 08.08.2024)

В продолжение ранее данного ответа.

Если у Вас не был заключен договор в письменной форме, но Вы договаривались о том, что репетитор будет оказывать услуги Вам и оплатили несколько уроков, то строго говоря договор между Ваши был заключен (и начал исполняться) фактически. Особенно, если репетитора Вы нашли, например, на общедоступном сайте предоставления образовательных услуг (интернет, обявление и т.д.). Такое объявление можно считать предложением к заключению договора неограниченного круга лиц (оферта). То, что вы приняли это предложение, и оплатили часть услуг (акцепт) фактически подтверждает, что договор между Вами был.

НО , если репетитор отказывается продолжить исполнение договора, возникает вопрос: зачем Вам такой репетитор? И еще вопрос: готовы ли Вы будете в суде доказывать свою правоту? Вам же надо будет все это доказать! В том числе и то, что вы платили гонорар, а репетитор эти деньги взял именно в счет исполнения договора об услугах.

Основание: ст. 438 и 441 ГК РФ.