Отмена постановления по делу об адм. правонаруш. С каршеринговой компании

Периодически пользуюсь услугами каршеринга. В августе прошлого года, пользуясь им, проехал перекресток на красный свет под камерой, о чём узнал через 1,5 месяца, когда постановление об админ. Правонарушении получила каршеринговая компания, и перенаправила его мне для оплаты. Постановление ссылается на ч. 3 ст. 12.12 КоАП РФ (Повторный проезд на запрещающий сигнал светофора) со штрафом в размере 5000 руб. Однако, лично на меня, как на физлицо, ни разу не выписывали штраф за подобное нарушение в соответствии с ч. 1 ст. 12.12 КоАП РФ (Проезд на запрещающий сигнал светофора), предусматривающий штраф на мЕньшую сумму. Поэтому, я посчитал нужным подать жалобу в ГАИ на отмену постановления с каршеринговой компании. Через 2 недели получил ответ из ГАИ, что мною не предоставлен оригинал доверенности от каршеринговой компании (предоставлена была только копия), позволяющий подтвердить мои полномочия на обжалование постановления, с чем обратился сразу же в каршеринговую компанию. Получив от них оригинал доверенности по почте, я направил в ГАИ повторно жалобу об отмене постановления, а также ходатайство о восстановлении пропущенного срока обжалования, поскольку постановление уже вступило в силу. В ходатайстве я сослался на то, что первоначальная жалоба на отмену постановления была подана своевременно, а ответ на неё из ГАИ получен после того, как постановление вступления в силу. На днях мне пришло письмо с определением об отказе с удовлетворении ходатайства, в котором ссылаются на то, что жалоба может быть подана в 10-дневный срок с момента вручения, а также, в отсутствии сведений, которые могут повлиять на восстановление срока обжалования, что на мой взгляд не соответствует действительности. Какие могут быть дальнейшие действия для отмены постановления? Повторно направлять жалобу и ходатайство в ГАИ? Или обратиться в суд? Какие перспективы отмены постановления?