Отец ребенка платит алименты в размере 600 руб, никакого участия в жизни дочери не принимает

При таких условиях нет.

Согласно статье 69 Семейного кодекса Российской Федерации, родители могут быть лишены родительских прав, если они:

Уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов.

Отказываются без уважительных причин взять своего ребёнка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций.

Злоупотребляют своими родительскими правами, например, нарушают права и законные интересы ребёнка.

Жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность.

Являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией.

Совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

Лишение родительских прав производится в судебном порядке.

Ирина, в вопросе не содержится оснований для лишения в судебном порядке отца ребенка родительских прав (ст. 69 СК РФ)

Это не основание для лишения родительских прав

Основания лишения родительских прав закреплены в ст 69 СК РФ.

Ирина, ,увы,но нет.

Ирина, думаю, с учетом того, что такие алименты составляют менее 1/20 от прожиточного минимума, то поставить такой вопрос перед судом можно.

Видимо, у него по алиментам большая задолженность, это можно использовать в Вашу пользу.

Для усиления Вашей позиции надо привлекать хотя бы к административной ответственности за неполную уплату алиментов.

Гарантий вынесения положительного решения, конечно, нет, но шансы считаю на это есть.

Конечно, сыграет также и мнение ребенка, если он достиг возраста 10 лет и другие обстоятельства дела.

За помощью можете обратиться к одному из ответивших Вам юристов.