В чем заключается вопрос, могу ли я приезжать в Россию к друзьям и родственникам, будут ли проблемы с армией?

Вы не указали, сколько вам лет.

Помимо того, что гражданин РФ, получивший ВНЖ в другой стране обязан уведомить об этом, необходимо понимать, что для РФ гражданин так и остается гражданином РФ вне зависимости от наличия или отсутствия у него иного гражданства или другого основания для постоянного проживания за рубежом. И если некоторые послабения в части налогов, уведомлений о счетах и т.д. такие граждане имеют, то во всем остальном они несут все обязанности, которые имеются у граждан РФ., в том числе нести воинскую службу.

Пунктом 1 ст. 10 N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» предусмотрено в целях обеспечения воинского учета обязанность граждан: сообщить в письменной или электронной форме через Портал государственных и муниципальных услуг (функций) в военный комиссариат либо в местную администрацию соответствующего поселения, муниципального или городского округа, осуществляющую первичный воинский учет, об изменении семейного положения, образования, места работы (учебы) или должности, сведения о переезде на новое место пребывания, не подтвержденные регистрацией, либо выезде из Российской Федерации на срок более шести месяцев или въезде в Российскую Федерацию либо явиться в военный комиссариат в двухнедельный срок со дня наступления указанных событий (при отсутствии уведомления от военного комиссариата об изменении сведений в автоматизированном режиме с учетом требований статьи 8.1 настоящего Федерального закона. О порядке действий и возможной ответственности за неисполнение указанной обязанности готов дать соответствующие разъяснения в ходе консультации.

Если говорить коротко, не уведомляя военкомат о вашем выезде из страны на срок более 6 месяцев, вы нарушаете закон и при очередном въезде можете быть подвергнуты привлечению к ответственности.