Может ли член ТСЖ подать заявление о включение его в члены правления ТСЖ на самом собрание (ОСС)

Имеет полное право. Согласно ст. 145 Жилищного кодекса РФ, члены ТСЖ имеют право участвовать в управлении товариществом, избирать и быть избранными в органы управления (включая правление и председателя). Это право не может быть ограничено заранее распечатанными бюллетенями.

Если собрание проходит в очной форме или очно-заочной, то кандидат может заявить о себе на собрании до начала голосования. Председатель собрания (или секретарь) обязан зафиксировать это предложение в протоколе. Голосование по кандидатуре можно провести либо дополнительно, в устной форме (если позволяет формат), либо включить его в бюллетени вручную (дописать) — например, через строку «Прочее / Дополнительно».

Ограничивать участников в праве выдвижения — это нарушение прав членов ТСЖ. Если отказали во включении кандидата, то такое действие может быть оспорено в суде как нарушение прав участника на участие в управлении ТСЖ, порядка проведения общего собрания (в том числе, ст. 46 ЖК РФ — по вопросам компетенции собрания).

Если вы собираетесь подать свою кандидатуру, то заявите об этом письменно заранее, если есть возможность (например, председателю ТСЖ). Если нет — на самом собрании попросите включить себя в список кандидатов и зафиксировать это в протоколе. Попросите всех участников внести фамилию вручную в бюллетень и голосовать по вашему кандидату (это абсолютно законно).