После смерти отца выяснилось, что он оформил дарственную на квартиру на свою новую супругу.

Нельзя. Дарственная действительна, пока недействительной ее не признали суд.

Да они фактически вступили

Нельзя

Фактическое принятие наследства возможно лишь в отношении доли умершей матери, которую унаследовал отец. Поскольку отец впоследствии передал квартиру по договору дарения новой супруге, эта сделка является действительной, и признать её недействительной на основании проживания сыновей в квартире невозможно.

Действия по фактическому пользованию наследственной массой может суд расценить как фактическое принятие наследства. Но для этого необходимо обратиться в суд с таким заявлением, просить суд о применении обеспечительной меры - запрете регистрации на спорную квартиру и просить признать сделку дарения недействительной. Не простой процесс и не факт, что успешный.

Да, можно считать, что сыновья фактически приняли наследство, так как проживали в квартире после смерти матери и совершали действия, свидетельствующие о фактическом вступлении во владение имуществом.

Можно. Если исковое заявление подать о признании недействительным права собственности и договора дарения.

Но может там сроки все прошли.

Сыновья не знали, что нужно оформить наследство или не знали, что отец только приняли его?

Добрый день, можно, но в судебном порядке