Может ли физическое лицо заключать договор с автором произведения на использование в детской серии, которую планирует выпускать на свои личные средства?

Не вижу препятствий.Вам стоит определится только с видом прав и вознаграждением.

Имущественные права автора, за исключением случаев свободного использования, могут передаваться только по авторскому договору (п. 1 ст. 30 Закона об авторском праве). Авторские договоры являются двусторонними, как правило, консенсуальными и возмездными. Они заключаются в простой письменной форме (устная форма допустима для использования произведений в периодической печати).

Закон об авторском праве упоминает о двух видах авторских договоров: о передаче исключительных прав и о передаче неисключительных прав. Оба они являются авторскими лицензионными договорами. Содержание авторского договора о передаче неисключительных прав состоит в выдаче пользователю разрешения использовать произведение наравне с обладателем исключительных прав, а также другими лицами, получившими разрешение использовать это произведение таким же способом, т.е. речь в нем идет о предоставлении неисключительной лицензии (п. 3 ст. 30 Закона об авторском праве). По договору о передаче исключительных прав разрешение на использование произведения определенным способом и в установленных договором пределах выдается только лицу, которому эти права передаются, и дает этому лицу право запрещать подобное использование произведения другим лицам, что свидетельствует о предоставлении такому лицу исключительной лицензии (п. 2 ст. 30 Закона об авторском праве). Авторский лицензионный договор всегда направлен на предоставление ограниченного права. Неисключительная лицензия является основным видом лицензионного договора: если в договоре не предусмотрено иное, переданные права рассматриваются как неисключительные (п. 4 ст. 30 Закона об авторском праве).