Статья Конституции, все равны перед законом и судом, можно применить к ГПК?

равноправие есть. вы сами написали про право а не обязанность на участие в судебном заседании. тем более нереализация права на явку в суд может повлечь негативные для неявившегося последствия

Суды не отдают предпочтения каким-либо органам, лицам, участвующим в процессе сторонам по признакам их государственной, социальной, половой, расовой, национальной, языковой или политической принадлежности либо в зависимости от их происхождения, имущественного и должностного положения, места жительства, места рождения, отношения к религии, убеждений, принадлежности к общественным объединениям, а равно и по другим не предусмотренным федеральным законом основаниям.

Федеральный конституционный закон от 31.12.1996 N 1-ФКЗ "О судебной системе Российской Федерации"

Да, принцип равенства всех перед законом и судом, закреплённый в Конституции РФ, применяется в ГПК РФ, в частности в статье 6 Гражданского процессуального кодекса РФ.

Эта статья устанавливает один из принципов гражданского судопроизводства и гласит: «Правосудие по гражданским делам осуществляется на началах равенства перед законом и судом всех граждан независимо от пола, расы, национальности, языка, происхождения, имущественного и должностного положения, места жительства, отношения к религии, убеждений, принадлежности к общественным объединениям и других обстоятельств, а также всех организаций независимо от их организационно-правовой формы, формы собственности, места нахождения, подчинённости и других обстоятельств».

Равноправие в том, что каждому был предоставлен выбор - идти или не идти. Для неявившегося могут наступить негативные последствия, но гражданский процесс - не уголовный, насильно туда никого не ведут.

Вы ошибаетесь. Изучите ст.ст.6, 12 и 167 гпк рф

Как бы равноправия нет. - равноправие есть, это личное дело стороны придти в суд или нет.