Могу ли я законно запретить общение моего ребенка и новой девушки бывшего мужа (они не в браке)?

нет, само общение маловероятно доказать, что происходит, плюс если она совместно проживает с отцом ребенка , а встречи между ним и самим ребенком происходит в этой же квартире, то и запретить ей находится в квартире также нельзя.

право обратиться в суд конечно имеется, только в данном случае и ежу понятно, что если признаков вредного воздействия на ребенка не имеется, то в действиях истца усматривается ревность, зависть и дискриминация отца ребенка

Родители несут ответственность за воспитание и развитие своих детей. Они обязаны заботиться о здоровье, физическом, психическом, духовном и нравственном развитии своих детей.

Статья 64 Семейного кодекса Российской Федерации возлагает на родителей обязанность защищать права и интересы своих несовершеннолетних детей.

В силу п. 1 ст. 66 Семейного кодекса Российской Федерации, родитель, проживающий отдельно от ребенка, имеет права на общение с ребенком, участие в его воспитании и решении вопросов получения ребенком образования.

Родитель, с которым проживает ребенок, не должен препятствовать общению ребенка с другим родителем, если такое общение не причиняет вред физическому и психическому здоровью ребенка, его нравственному развитию.

Родители вправе заключить в письменной форме соглашение о порядке осуществления родительских прав родителем, проживающим отдельно от ребенка.

Если родители не могут прийти к соглашению, спор разрешается судом с участием органа опеки и попечительства по требованию родителей (одного из них).

Как разъяснено в п. 8 Постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации от (.) . "О применении судами законодательства при разрешении споров, связанных с воспитанием детей", исходя из права родителя, проживающего отдельно от ребенка, на общение с ним, а также из необходимости защиты прав и интересов несовершеннолетнего при общении с этим родителем, суду с учетом обстоятельств каждого конкретного дела следует определить порядок такого общения (время, место, продолжительность общения и т.п.), изложив его в резолютивной части решения.

При определении порядка общения родителя с ребенком принимаются во внимание возраст ребенка, состояние его здоровья, привязанность к каждому из родителей и другие обстоятельства, способные оказать воздействие на физическое и психическое здоровье ребенка, на его нравственное развитие.

Определив порядок участия отдельно проживающего родителя в воспитании ребенка, суд предупреждает другого родителя о возможных последствиях невыполнения решения суда (п. 3 ст. 66 СК РФ). В качестве злостного невыполнения решения суда, которое может явиться основанием для удовлетворения требования родителя, проживающего отдельно от ребенка, о передаче ему несовершеннолетнего, может расцениваться невыполнение ответчиком решения суда или создание им препятствий для его исполнения, несмотря на применение к виновному родителю предусмотренных законом мер.