Как доказать и надо ли?

Марина, чтобы ответить вам на ваш вопрос, нужно более подробно изучить вашу ситуацию

Зависит от основания выселения. Например, если по основанию утраты права на проживание — такой факт придется признавать в суде.

Они там не прописаны

Марина, если не прописаны, то при выселении в судебном порядке, это нужно доказывать

Да, при выселении родственников через суд необходимо доказать их фактическое проживание в квартире.

Разумеется, нужно. Иначе, для чего вы обращаетесь в суд

Для выселения родственников из квартиры в судебном порядке в первую очередь необходимо определить, имеют ли они право пользования жилым помещением. Если родственники фактически проживают в квартире и зарегистрированы в ней, то суду потребуется установить факт проживания и право пользования ими жилым помещением.

При этом согласно статье 31 Жилищного кодекса РФ бывшие члены семьи собственника жилого помещения, с которыми у собственника прекращены семейные отношения, утрачивают право пользования жилым помещением, если иное не установлено соглашением. Прекращение семейных отношений может выражаться не только в расторжении брака, но и в отказе от ведения общего хозяйства, отсутствии общего бюджета, выезде в другое место жительства и т.п. Для выселения таких лиц необходимо подать иск о признании их утратившими право пользования жилым помещением, выселении и снятии с регистрационного учета.

Если родственники не проживают в квартире, но зарегистрированы в ней, собственник вправе подать иск о снятии их с регистрационного учета. При этом для таких дел не требуется досудебное уведомление о необходимости съезда, а факт проживания в квартире в суде доказывать не обязательно — достаточно подтвердить отсутствие фактического проживания.

В случае если родственники проживают в квартире, но не являются членами семьи собственника (например, дальние родственники), и не имеют права пользования жилым помещением, также возможно подать иск о признании их утратившими право пользования жилым помещением и выселении.

Смотря какие основания имеют проживающие родственники в квартире и какие основания имеете вы.

Если родственники в своё время были вселены законно и, к примеру, отказались от права приватизации, то выселить их не сможете.