Могут ли выселить из нежилого помещения?

Выселить нет.

Запретить держать собаку, да, такое возможно.

То, что апартаменты не являются жилым помещением не означает, что можно нарушать права иных собственников.

Статья 259.1. Право общей долевой собственности собственников недвижимых вещей на общее имущество

1. Собственникам недвижимых вещей, расположенных в пределах определенной в соответствии с законом общей территории и связанных физически или технологически либо расположенных в здании или сооружении, принадлежит на праве общей долевой собственности имущество, использование которого предполагалось для удовлетворения общих потребностей таких собственников при создании или образовании этих недвижимых вещей, а также имущество, приобретенное, созданное или образованное в дальнейшем для этой же цели (общее имущество).

Статья 259.3. Владение, пользование и распоряжение общим имуществом

1. Каждый собственник недвижимой вещи вправе владеть и пользоваться общим имуществом наряду с собственниками иных недвижимых вещей, если иной порядок не определен решением собственников недвижимых вещей, настоящим Кодексом или законом.

2. За исключением случаев, предусмотренных пунктами 4 и 5 настоящей статьи, решение собственников недвижимых вещей по вопросам владения, пользования и распоряжения общим имуществом принимается большинством голосов всех собственников недвижимых вещей, если иное число голосов не предусмотрено настоящим Кодексом или законом.