Как можно применить статью 10 ГК РФ о недобросовестном поведении?

Никак. Собственник имеет право аннулировать временную регистрацию по заявлению.

Согласно этой норме, при условии доказанности фактов недобросовестного поведения одной из сторон, суд, исходя из обстоятельств дела и с учётом характера и результатов такого поведения, может отказать в защите права, а также защитить интересы добросовестной стороны или третьих лиц.

ст 10 ГК РФ применяется при рассмотрении дела судом при применении ст 35 ГПК РФ

Никак

Ст. 10 ГК РФ Вас не спасет.

Тут надо вести речь о другом.

ч 4 ст. 31 ЖК РФ. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.