Какие последствия могут быть для меня как собственника?

Если доступ к трубе реально обеспечен, оспорьте решение инженера через жалобу в газовую компанию или суд.

Могут отключить подачу газа.

Здравствуйте, перед любым отключением подачи газа (кроме чрезвычайной ситуации) должно быть письменное уведомление (возможно и СМС оповещение, оповещение по мессенджеру и т.д. - но только если об этом есть отметка в договоре газоснабжения). Если его нет, то все это просто угрозы. Если отключение все-таки произойдет - надо будет писать снабжающей организации претензию, потом в суд. Параллельно писать в прокуратуру.

Однако, если навес каким- то образом нарушает технические требования или требования по безопасности, то Вас могут обязать его демонтировать также в судебном порядке, отключив подачу газа в качестве меры обеспечения иска (с соответствующим определением суда).

Письменное уведомление о предстоящем отключении должно содержать требование об устранении нарушений со ссылками на соответствующие нормы.

Чтобы не доводить до отключение можно попросить инженера указать на конкретные нарушения существующих положений Вашим навесом. Если ничего предъявлено не будет, а угрозы продолжаться - можно попытаться написать вышестоящему начальству этого инженера.

ОТключение газоснабжения, более никаких.

По формальным обстоятельствам могут просто отключить газ, а там жалуйтесь, пишите и пр., НО без газоснабжения.

Поэтому срочно согласовывайте навес, либо получите заключение "газовщиков" о том, что навес не препятствует доступу к трубе и её осмотру.

по нормативам газовщикам необходим свободный доступ ко всем элементам газовой инфраструктуры, в том числе по всей протяжённости труб. Капитальная маскировка газовой трубы без возможности доступа считается незаконной перепланировкой.

оспорьте решение инженера через жалобу в газовую компанию

Если инженер зафиксирует нарушение и газоснабжающая организация признает его, то для вас как собственника возможны такие последствия:

Предписание об устранении нарушений в установленный срок (обычно 20–30 дней) — в соответствии с п. 80–81 Правил пользования газом и обеспечения безопасности при использовании и содержании внутридомового и внутриквартирного газового оборудования (ПП РФ № 410).