Скажите пожалуйста, если мой сын закроет ИП в июле, он будет платить налог за этот месяц. Спасибо.

Вы имеете в виду страховые взносы В ПФР. Пока все не уплатит не закроют. Рассчитывают вплоть до дня закрытия. В налоговой если есть задолженность тоже придеться платить, но не сразу. По Федеральному закону от 8 августа 2001 г. N 129-ФЗ "О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей"

Статья 22.3. Порядок государственной регистрации при прекращении физическим лицом деятельности в качестве индивидуального предпринимателя

1. Государственная регистрация при прекращении физическим лицом деятельности в качестве индивидуального предпринимателя в связи с принятием им решения о прекращении данной деятельности осуществляется на основании представляемых в регистрирующий орган следующих документов:

подписанного заявителем заявления о государственной регистрации по форме, утвержденной уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти;

б) документа об уплате государственной пошлины;

в) документ, подтверждающий представление в территориальный орган Пенсионного фонда Российской Федерации сведений(т.е. справка о том что нет задолженности)

Регистрирующий орган не вправе требовать представление других документов кроме документов, установленных настоящим Федеральным законом.