Регистрация матери в квартире после смерти отца

Нет, не обязательно, она же имеет регистрацию в этом же субъекте РФ.

Граждане Российской Федерации освобождаются от административной ответственности за административное правонарушение, предусмотренное настоящей статьей, в случае:

проживания без регистрации по месту пребывания в жилом помещении, находящемся в соответствующем населенном пункте субъекта Российской Федерации, если они зарегистрированы по месту жительства в другом жилом помещении, находящемся в том же или ином населенном пункте того же субъекта Российской Федерации;

если они являются супругами, детьми (в том числе усыновленными), подопечными, супругами детей, родителями, усыновителями, опекунами, попечителями, супругами родителей, родными братьями и сестрами, бабушками, дедушками или внуками нанимателя (собственника) жилого помещения, имеющего регистрацию по месту жительства в данном жилом помещении;

если проживающие совместно с нанимателем или собственником жилого помещения лица являются по отношению к нему супругами, детьми (в том числе усыновленными), подопечными, супругами детей, родителями, усыновителями, опекунами, попечителями, супругами родителей, родными братьями и сестрами, бабушками, дедушками или внуками.