Был заключен договор, где оговаривалась стоимость услуг, количество занятий, каковы последствия непосещения учеником занятий.

Заключен договор возмездного оказания услуг. Поскольку срок в договоре не определен, начать занятия должны были в разумный срок, а после истечения разумного срока - в семидневный срок после Вашего требования. После этого срока (истек ли он - считайте сами), исполнитель впал в просрочку. По закону о защите прав потребителей за просрочку он выплачивает неустойку в размере 3 % от цены услуги за каждый день просрочки, но неболее стоимости услуги. Договор возмездного оказания услуг может быть расторгнут в любое время по требованию заказчика, при этом Вам придется оплатить стоимость фактически оказанных услуг и возместить возникшие у исполнителя расходы. Я полагаю, что по последнему пути Вам не стоит идти, хотя Вам виднее. Я думаю, нужно написать претензию исполнителю, указав, что он вовремя не приступил к исполнению, посчитать неустойку за время просрочки и грозно потребовать оплатить неустойку и вернуть деньги, потребуйте также компенсацию морального вреда. На условия договора особо не обращайте внимания. Ваш договор носит характер договора присоединения ( Вы не могли влиять на условия договора при заключении его), поэтому все невыгодные для Вас условия суд признает недействительными, в том числе о том, что "аванс является безотзывным".