Они могут заявить, что мебель и техника тоже переходит им в наследство?

Наследственное имущество – то, что принадлежало умершему на праве собственности на день смерти.

Имущество третьих лиц – вещи, принадлежащие другим людям, даже если находятся в квартире наследодателя.

Если техника и мебель приобретались женщиной лично, она остается их собственником. Заявление о включении этих вещей в наследственную массу со стороны остальных наследников само по себе не создает у них прав на имущество, если это имущество не умершего.

Здравствуйте, если докажут что это было движимое имущество умершего, то могут.

Мебель и техника, купленные женщиной самостоятельно, не входят в состав наследства, поскольку наследуется только имущество, принадлежавшее умершему собственнику на момент смерти (ст. 1112 ГК РФ). Другие наследники не могут автоматически претендовать на эти вещи, но могут попытаться оспорить их принадлежность ей в суде, если усомнятся в факте покупки. Без чеков женщина может подтвердить своё право свидетелями (соседи, знакомые), фото/видео с вещами, выписками из гарантий или иными косвенными доказательствами в суде. До вступления в наследство (через 6 месяцев) ей стоит зафиксировать имущество описью или хранением, а при споре — обратиться в суд за защитой права собственности (ст. 301 ГК РФ).

В рассматриваемом случае, необходимо обратится в суд, и решать в судебном порядке (ст.131-132 ГПК РФ).

Свидетельскими показаниями данный факт принадлежности и покупки не доказать, права признаются только прямыми документированными доказательствами. Завтра свидетелей приведёт другая сторона и кто докажет право принадлежности безхозного имущества в доме наследодателя? Тот кто приведёт больше свидетелей субъективным мнением или тот кто сумеет восстановить чеки покупки этих вещей? Ищите видеозаписи либо официальные документы их приобретения. В противном случае договаривайтесь с другими наследниками.