Можно ли через суд принудительно выписать сестру бабушки после вступления в наследство?

Вы ещё не собственник. Бабушка жива и перспективы обсуждать нет смысла.

Можно будет выписать через суд, поскольку у неё есть собственность, в которой она может проживать.

Бабушка может в любой момент изменить завещание, в частности, переписать все на сестру - не делите шкуру не убитого медведя, тем более бабушка тяжело больна.

Станете собственником по праву намледованич - сможете выписать через суд

Пусть бабушка живёт долго

По завещанию сестра и ваш отец будут иметь обязательные доли в наследстве. если они предпенсионеры, пенсионеры, инвалиды.

Лучше оформить договор дарения при жизни бабушки, но тогда бабушка лишится всего имущества после подписания договоров дарения, но сестре тогда точно ничего не достанется из наследства.

Бабушка вполне может через суд попытаться снять сестру с регистрации и признать её утратившим право пользования имуществом.

1) Ключевой правовой вопрос

Принудительная выписка (снятие с регистрационного учета) возможна, но судебная перспектива зависит от статуса регистрационного лица. Суд будет оценивать:

- возникло ли у сестры право пользоваться жилым помещением на законном основании;

- сохраняется ли это право после смены собственника/с момента смерти бабушки.

Обычно лица, зарегистрированные в жилом помещении, но не имеющие доли собственности, не получают «автоматического» права бессрочно пользоваться жильем только из-за регистрации. Однако членство в семье прежнего собственника и фактические обстоятельства могут влиять на итог.

2) Если сестра была членом семьи бабушки

Суды часто рассматривают регистрационного родственника как лицо, которое пользовалось жильем как член семьи собственника (или по соглашению). Тогда после перехода права собственности и прекращения оснований пользования право может прекратиться, и снятие с регистрационного учета возможно, но вам нужно обосновать прекращение основания пользования.